LA TEORÍA DE JUEGOS Y LA CUARENTENA

Tomando las pérdidas y ganancias sociales, la estrategia de confinamiento generalizado es la peor opción de todas.

La Teoría de Juegos es una rama de la economía que busca analizar la toma de decisiones, cuando éstas son condicionadas por las decisiones de los demás. Es decir, ya no nos vamos a concentrar en el cambio en las cantidades consumidas de una persona, una vez cambia el precio de un bien, sino en el cambio en su conducta después de que otro individuo toma una decisión.

Un clásico de este análisis es el dilema del prisionero que, yendo a la comisaría con su compañero delincuente, ambos deben tomar la decisión de contar la verdad o guardan silencio. Si ambos hacen silencio, reciben pocos días de arresto, mientras que si uno delata al otro, pero ese otro mantiene el silencio, el primero queda libre y el segundo carga con toda la pena.

¿Qué decidir? La Teoría de Juegos propone matrices de pérdidas y ganancias para analizar las decisiones óptimas, donde se maximizan los beneficios (o se minimizan las pérdidas) para todas las partes.

¿Se puede emplear esta herramienta para saber si la cuarentena o el confinamiento son óptimos? Eso intentaremos a continuación.

En primer lugar, tenemos que asumir una matriz de pérdidas y ganancias asociadas a dos estrategias: una estrategia es salir de casa y hacer una vida normal (Salir). La otra es quedarse en casa (Quedarse). Al mismo tiempo, hay que dividir a la sociedad en dos grupos; la dividiremos, entonces, entre el grupo de los jóvenes, por un lado, y el grupo de los mayores, por el otro.

En el caso de los jóvenes, asumiremos que:

1. El beneficio derivado de salir de la casa es 10.
2. El costo de salir de casa es de 0, puesto que consideraremos un riesgo cero de muerte frente al contagio.
3. El costo de no salir de la casa, lo tomaremos en 5.
4. El beneficio derivado de quedarse en casa lo consideraremos en 3, puesto que se encontrará algún pasatiempo que resulte ser de interés.

Para el caso de los mayores, asumiremos que:

1. El beneficio derivado de salir de la casa es 10, al igual que el de los jóvenes.
2. El costo de salir de casa lo vamos a calcular en -2. Esto surge de un puntaje de -10 para la muerte, ponderado por un 20% de probabilidades de ocurrencia, probabilidad que está absolutamente aumentada, ya que –en adultos mayores de 75– la probabilidad de muerte frente al contagio es 26,5%, pero la de contagiarse y, a su vez, morir, es de 2% según datos hallados en la ciudad de Nueva York^[1]. Supondremos también que, si los jóvenes no salen, los mayores no se contagian.
3. El costo de no salir de la casa, también lo tomaremos en 5.
4. El beneficio derivado de quedarse en casa lo consideraremos en 5, puesto que los pasatiempos para los mayores, pueden reportarles mayor utilidad que para los jóvenes.

Con estos supuestos, entonces, llegamos a la Matriz de Pérdidas y Ganancias, tal como lo indica la Teoría De Juegos y el famoso “Dilema del Prisionero” (nótese que entre paréntesis, el primer número siempre corresponde al pago para los jóvenes):

No obstante, si se considera que lo planteado aquí tiene algún grado de verosimilitud, queda claro que el peor de los escenarios es aquel donde todos se quedan en su casa; es decir, el de la cuarentena total.

En dicho escenario, las pérdidas totales ascienden a 2 puntos (los jóvenes pierden 2, los mayores pierden 0). En todos los demás escenarios existen ganancias netas. En el primero, de 18 puntos (salen los jóvenes y ganan 10, y salen los mayores y ganan 8). En el segundo, de 10 puntos (salen los jóvenes, pero se quedan en su casa los mayores). En caso de que los mayores salgan, pero los jóvenes sean los que se queden, el puntaje total es de 8.

En vista de esta matriz, se observa que: la cuarentena total es la peor de las estrategias posibles, puesto que los costos superan a los ingresos, motivo por el cual, se generan pérdidas sociales. Estos resultados explican el porqué de quedarse en la casa siempre es una peor opción que hacer una “vida normal”, y si bien puede tener sentido para algunas personas muy adversas al riesgo, al generalizarse a toda la población, lo que se extiende es una opción que la mayoría no habría elegido libremente.

Quizás a algunos les resulte demasiado frío este análisis; pero, al menos en Argentina, no se ha vuelto a una cuarentena dura y no parece que –más allá de las repudiables nuevas restricciones– vaya a volver a implementarse algo por el estilo.

Tal vez se haya aprendido de los errores pasados; o tal vez ahora las decisiones se tomen sin el contagio de COVID-19 como la única variable a minimizar, sino mirando un poco más allá, como se propone en el ejercicio aquí expuesto.

^[1] Las probabilidades de morir estando contagiado, segmentadas por grupo etario y por la cantidad de muertos totales de acuerdo al grupo de edad, para la gran muestra de la ciudad de Nueva York; pueden calcularse a partir de los datos publicados AQUÍ, en la sección Case, Hospitalization and Death Rates.